Aljabar Linear Contoh

$\frac{x + 6}{12} = \frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $42$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{6 \cdot 7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.3.3

Kalikan $\frac{x - 5}{7}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{7 \cdot 6}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.3.4

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{42}) \cdot 12$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x + 6 = \frac{7 + (x - 5) \cdot 6}{42} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 6 = \frac{7 + x \cdot 6 - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.5.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 30}{42} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.5.4

Kurangi $30$ dengan $7$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{42} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 (7)} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{7} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.6.2

Gabungkan $\frac{6 x - 23}{7}$ dan $2$ .

$x + 6 = \frac{(6 x - 23) \cdot 2}{7}$

Langkah 2.2.1.6.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $6 x - 23$ .

$x + 6 = \frac{2 (6 x - 23)}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$(x + 6) \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(x + 6) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 7 + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 \cdot x + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 42 = 2 (6 x - 23)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 42 = 2 (6 x) + 2 \cdot - 23$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$7 x + 42 = 12 x + 2 \cdot - 23$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 23$ .

$7 x + 42 = 12 x - 46$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x + 42 - 12 x = - 46$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $12 x$ dengan $7 x$ .

$- 5 x + 42 = - 46$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $42$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 46 - 42$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 46$ .

$- 5 x = - 88$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 88$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 88$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 88}{- 5}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{88}{5}$

Langkah 4

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = \frac{88}{5}}$

Langkah 5